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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，函數(shù)y=ln（x+4）-x，當x=b時，取到極大值c，則ad等于（　�。�
A．-9B．9C．±9D．81

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式f（x）＜1在x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2，在X=2處取得極值-14．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≥kx在（0，2]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知a，b為實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+a}$+b，函數(shù)g（x）=lnx．
（1）當a=b=0時，令F（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)F（x）的極值；
（2）當a=-1時，令G（x）=f（x）•g（x），是否存在實數(shù)b，使得對于函數(shù)y=G（x）定義域中的任意實數(shù)x1，均存在實數(shù)x2∈[1，+∞），有G（x1）-x2=0成立，若存在，求出實數(shù)b的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求AE與平面CDE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為a，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：1＜x1＜a＜x2＜a2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≤-1或a≥2B．a＜-1或a＞2C．a≤-3或a≥6D．a＜-3或a＞6

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為y=2x+b，圓C的方程為（x+2）2+（y-1）2=16．
（1）若直線l與圓C相切，求b的值；
（2）若直線l與圓C有兩個交點A，B，以A，B與圓心C為頂點的三角形的面積最大時，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ACDF為正方形，平面ACDF⊥平面BCDE，BC=2DE=2CD=4，DE∥BC，∠CDE=90°，M為AB的中點．
（1）證明：EM∥平面ACDF；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，五面體ABCDE中，正△ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=$\frac{1}{2}$AE．設CE與平面ABE所成的角為α，AE=k（k＞0），若α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，則當k取最大值時，平面BDE與平面ABC所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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