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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{3}$，且2a，2b，3c成等比數(shù)列．設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點，過F2的直線與y軸右側(cè)橢圓相交于M，N兩點，直線F1M，F(xiàn)1N分別與直線x=4相交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△F2PQ面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)區(qū)域Ω內(nèi)的點（x，y）滿足 $\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2+6x+6y+2＜0}\\{x^2-y^2+6x-6y＜0}\end{array}\right.$，則區(qū)域Ω的面積是8π；若x，y∈Z，則2x+y的最大值是-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，在x=1和x=-1處有極值，且f（1）=-1，求f（x）表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為（$\frac{π}{3}$，0）和（$\frac{5}{6}$π，0），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的初相、相位、振幅；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，4π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，焦點在x軸上的橢圓C1和焦點在y軸上的橢圓C2相切于點（0，2）、（0，-2），且橢圓C1，C2的離心率均為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C2的左、右頂點為A1，A2，過A1的直線l與橢圓C1，C2分別交于點M，N和A1，B（異于A2），若$\overrightarrow{B{A}_{2}}$•$\overrightarrow{M{A}_{2}}$=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（理）從0，1，2，3，4這5個數(shù)中取3個數(shù)，記中位數(shù)是ξ，則數(shù)學(xué)期望E（ξ）=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-2）5），$\overrightarrow$=（1，y-2x），且滿足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，則a1+a2+…+a9=（　�。�
A．0B．9C．18D．36

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）n-n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為$\frac{1}{2}$，高一勝高三的概率為$\frac{2}{3}$，高二勝高三的概率為P，每場勝負(fù)獨立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為$\frac{1}{3}$，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）若f（a）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4a）的值．

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