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10．已知E是矩形ABCD（如圖1）邊CD上的一點，現(xiàn)沿AE將△DAE折起至△D₁AE（如圖2），并且平面D₁AE⊥平面ABCE，圖3為四棱錐D₁-ABCE的主視圖與左視圖．
（1）求證：直線BE⊥平面D₁AE；
（2）求點A到平面D₁BC的距離．

9．某企業(yè)有兩個分廠生產某種零件，按規(guī)定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質品．從兩個分廠生產的零件中各抽出500件，量其內徑尺寸，結果如表：
甲廠：

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
頻數(shù)	15	30	125	198	77	35	20

乙廠：

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
頻數(shù)	40	70	79	162	59	55	35

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認為“生產的零件是否為優(yōu)質品與不同的分廠有關”．

	甲 廠	乙 廠	合計
優(yōu)質品
非優(yōu)質品
合計

附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（x2≥x）	0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
x	2.706    3.841    5.024     6.635    10.828

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質品和非優(yōu)質品分二層）從兩廠中各抽取五件零件，然后從每個廠的五件產品中各抽取兩件，將這四件產品中的優(yōu)質品數(shù)記為X，求X的分布列．

8．如圖為一個觀覽車示意圖，該觀覽車圓半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ（θ＞0）角到OB，設B點與地面距離為h，則h與θ的關系式為（　�。�

	A．	h=5.6+4.8sinθ		B．	h=5.6+4.8cosθ
	C．	h=5.6+4.8cos（θ+$\frac{π}{2}$）		D．	h=5.6+4.8sin（θ-$\frac{π}{2}$）

7．如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB．
（1）求AD₁與面BB₁D₁D所成角的正弦值；
（2）點E在側棱AA₁上，若二面角E-BD-C₁的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$\frac{AE}{{A{A_1}}}$的值．

6．方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）內的解的個數(shù)是3．

5．函數(shù)f（x）=log₂|-2x+a|在區(qū)間（3，4）上單調，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（6，8）

B．

[8，+∞）

C．

（-∞，6）∪（8，+∞）

D．

（-∞，6]∪[8，+∞）

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=b×2ⁿ+a（a≠0，b≠0），若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則a，b滿足（　　）

A．

a-b=0

B．

a-b≠0

C．

a+b=0

D．

a+b≠0

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，O為坐標原點，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且∠AOB=90°．
（Ⅰ）若直線l平行于x軸，求△AOB的面積；
（Ⅱ）若直線l始終與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，求r的值．

2．如圖所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，BD⊥AC于O，且AA₁=OC=2OA=4，點M是棱CC₁上一點．
（Ⅰ）如果過A₁，B₁，O的平面與底面ABCD交于直線l，求證：l∥AB；
（Ⅱ）當M是棱CC₁中點時，求證：A₁O⊥DM；
（Ⅲ）設二面角A₁-BD-M的平面角為θ，當|cosθ|=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$時，求CM的長．

1．長時間用手機上網嚴重影響著學生的健康，某校為了解A，B兩班學生手機上網的時長，分別從這兩個班中隨機抽取6名同學進行調查，將他們平均每周手機上網時長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．如果學生平均每周手機上網的時長超過21小時，則稱為“過度用網”．
（Ⅰ）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計A，B兩班的學生平均每周上網時長的平均值；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)為“過度用網”的概率；
（Ⅲ）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學生的數(shù)據(jù)，記“過度用網”的學生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．