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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），直線l1：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，且e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且斜率為$\sqrt{3}$的直線l2被橢圓C截得弦長(zhǎng)AB，
（1）求橢圓的方程；
（2）弦AB的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，五面體ABCDFE中，△ABE是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD∥BC∥EF，AD=EF=2BC=2，AD⊥平面ABE．
（1）求證：平面ABF⊥平面CDE；
（2）求二面角A-EF-C的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，AF交CD于點(diǎn)E，且CE=DE，∠BCD=30°，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成鈍二面角A-CD-B．
（1）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求二面角A-CD-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起使得平面ADE⊥平面BCDE，F(xiàn)是折疊后AC的中點(diǎn)．求二面角E-AB-D的平面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+alnx；
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知空間四邊形ABCD的四條邊和對(duì)角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每12s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)P離地面0.5m，風(fēng)車所在圓C的圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)P開始，運(yùn)動(dòng)t秒后與地面的距離為h米．
（1）求圓C的方程；
（2）求h=f（t）的關(guān)系式；
（3）當(dāng)1≤t≤8時(shí)，求h的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．正方體中，M、N分別是A1D1、DC的中點(diǎn)，
（1）求MN與面A1BC1所成角的正弦值；
（2）MN與BC1所成角；
（3）二面角A-B1D1-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知棱長(zhǎng)AB=$\sqrt{3}$，AA1=1，截面AB1C1D為正方形．
（1）求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離；
（2）求二面角B-AC1-B1的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，α∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案