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9．若復(fù)數(shù)z滿足z•（2-i）=1（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

8．已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．
（1）若a+b+c=0，求a的最大值．
（2）若ab+bc+ca的最大值為M，解不等式|x+1|+|x-1|≥3M．

7．已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓$C：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，直線AB過(guò)右焦點(diǎn)F₂，和橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=2\overrightarrow{{F_2}B}$，直線AB的斜率為$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

6．某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；并估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．
（2）從數(shù)學(xué)成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．
（3）假設(shè)從全市參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中，任意抽取4個(gè)學(xué)生，設(shè)這四個(gè)學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分以上（包括80分）的人數(shù)為X，（以該校學(xué)生的成績(jī)的頻率估計(jì)概率），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）設(shè)$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{12}）=\frac{5}{26}，f（\frac{β}{2}-\frac{5π}{12}）=-\frac{3}{10}$，求sin（α-β）的值．
（2）△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列；且a+c=6，$f（\frac{B}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的面積．

4．計(jì)算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ，可以采用以下方法：構(gòu)造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿx^n-1=n（1+x）^n-1，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．類(lèi)比上述計(jì)算方法，計(jì)算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ=n（n+1）•2^n-2．

3．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my-1=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-2m+3=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|•|PB|的最大值是5．

2．設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（|x+1|-1）的定義域?yàn)锳，集合B={x|cosπx=1}，則（∁_UA）∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．復(fù)數(shù)z=|${（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2015}}$（x=my+t為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

20．某女士為將體重維持在正常水平，每天堅(jiān)持體育鍛煉．已知該女士某星期一測(cè)得其體重是50kg，而后每天測(cè)得的體重與前一天相比，或減少0.5kg或維持不變或增加0.5kg，若該星期天該女士測(cè)得其體重仍然是50kg，則該女士在這個(gè)星期內(nèi)每天測(cè)得的體重的所有可能結(jié)果有（　　）

A．

121種

B．

141種

C．

231種

D．

282種