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13．已知甲、乙二人決定各購(gòu)置一輛純電動(dòng)汽車(chē)，甲從A、B、C三類車(chē)型中挑選，乙只從B、C兩類車(chē)型中挑選，甲、乙二人選擇各類車(chē)型的概率如下表：

車(chē)型 概率 人	AA	BB	CC
甲	$\frac{1}{6}$	p1	p2
乙	/	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{3}$

若甲、乙兩人都選C類車(chē)型的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）求p₁、p₂的值；
（2）該市對(duì)購(gòu)買(mǎi)純電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

車(chē)型	A	B	C
補(bǔ)貼金額（萬(wàn)元）	1	2	3

記甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)所獲得的財(cái)政補(bǔ)貼（單位：萬(wàn)元）的和為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-（b+1）x（a為實(shí)常數(shù)，且a≠1），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為1-$\frac{3}{2}$a．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

11．對(duì)于定義在正整數(shù)集且在正整數(shù)集上取值的函數(shù)f（x）滿足f（1）≠1，且對(duì)?n∈N^*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，則f（2）=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．岳陽(yáng)市為了改善整個(gè)城市的交通狀況，對(duì)過(guò)洞庭大橋的車(chē)輛通行能力進(jìn)行調(diào)查．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為85千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)30≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有實(shí)根之和為（　�。�

A．

-7

B．

-8

C．

-9

D．

-10

8．將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ的一個(gè)可能的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$-\frac{π}{6}$

C．

$-\frac{π}{3}$

D．

$-\frac{2π}{3}$ （

7．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2cos（A+2C）=1-4sinBsinC
（1）求A；
（2）若a=3，sin$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，求b．

6．不等式-3x²+2x-1≥0的解集是∅．

5．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

4．若α、β是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（　�。�
①若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定不存在與直線m平行的直線．
②若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線m垂直．
③若直線m?α，則在平面β內(nèi)，不一定存在與直線m垂直的直線．
④若直線m?α，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m垂直的直線．

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

①④