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4．已知函數(shù)f（x）=3x-x³，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．

3

B．

5

C．

7

D．

9

3．某代表團(tuán)有a，b，c，d，e，f六名男性成員全部住進(jìn)A，B，C三個(gè)房間，每房間住2人，其中a沒(méi)住房間A，同時(shí)b沒(méi)住房間B的概率是$\frac{1}{5}$．

2．已知在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}+1$．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（2）設(shè)△ABC的外心為O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，求m，n的值．

1．sinx-$\frac{1}{6}$=0的解的個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)．

20．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+$2\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b$\sqrt{2}$=m²+2n²+2mn$\sqrt{2}$．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b$\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=m²+3n²，b=2mn．；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：4+2$\sqrt{3}$=（1+1$\sqrt{3}$）²；
（3）若a+4$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

19．寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（1）1，-2，3，-4，5，…；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…；
（4）$\frac{{2}^{2}-1}{2}$，$\frac{{3}^{2}-1}{3}$，$\frac{{4}^{2}-1}{4}$，$\frac{{5}^{2}-1}{5}$，…；
（5）-$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，-$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{4×5}$，…．

18．已知直線ax+by+c=0在x，y軸上的截距分別是-3和4，則直線方程為4x-3y+12=0．

17．sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）=1．

16．已知z=$\frac{a+i}{1+2i}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-2．

15．已知x²+y²-xy=1，求u=x²-y²的最大值和最小值．