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科目： 來源： 題型：選擇題

7．有四張卡片，每張卡片有兩個面，一個面寫有一個數(shù)字，另一個面寫有一個英文字母．現(xiàn)規(guī)定：當卡片的一面為字母P時，它的另一面必須是數(shù)字2．如圖，下面的四張卡片的一個面分別寫有P，Q，2，3，為檢驗此四張卡片是否有違反規(guī)定的寫法，則必須翻看的牌是（　�。�
A．第一張，第三張B．第一張，第四張C．第二張，第四張D．第二張，第三張

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥平面PCD，PA⊥CB，AB=2AD=2CD=2，E為PB的中點
（1）證明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若直線PA與平面EAC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．用“上方”或“下方”填空：
（1）若B＞0，不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的上方；
    不等式Ax+By+C＜0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的下方；
（2）若B＜0，不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的下方；
    不等式Ax+By+C＜0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的上方．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是菱形，且∠BCD=120°，PA=AB，F(xiàn)、G分別是線段PD和BC上的動點且$\frac{PF}{PD}$=$\frac{BG}{BC}$=λ，λ∈（0，1）．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求實數(shù)λ，使二面角F-AG-D的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）證明：PD∥平面AFC；
（2）若PA=1，求證：AF⊥PC；
（3）若二面角P-BC-A的大小為60°，則CE為何值時，三棱錐F-ACE的體積為$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．現(xiàn)有6名學科競賽優(yōu)勝者，其中語文學科是A1，A2，數(shù)學學科是B1，B2，B3，英語學科是C1，從競賽優(yōu)勝者中選出3人組成一個代表隊，要求代表隊中至少包含兩個學科．
（Ⅰ）用所給字母列出所有可能的結果；
（Ⅱ）設M為事件“代表隊中沒有英語優(yōu)勝者”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．“光盤行動”已經(jīng)發(fā)起兩年，為了調查人們的節(jié)約意識，某班幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率關盤組占本組的比例
第一組[25，30）500.0530%
第二組[30，35）1000.130%
第三組[35，40）1500.1540%
第四組[40，45）2000.250%
第五組[45，50）ab65%
第六組[50，55）2000.260%
（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（2）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊分別來自[35，40）和[40，45）兩個年齡段的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱SC的中點，E在底面內的射影恰好是正方形ABCD的中心O，頂點A在截面ABD內的影射恰好是△SBD的重心G
（Ⅰ）求證：△SBD是等邊三角形；
（Ⅱ）設AB=a，求二面角B-SD-C余弦值的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為1的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°
（Ⅰ）求成：BD⊥AE
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D為AC的中點．
（1）求證：AB1∥面BDC1；
（2）若二面角A-B1D-A1大小為45°，求直線AC1與平面AB1D所成角的大小．

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