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7．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≤-9

B．

a≥7

C．

-9≤a≤7

D．

a≤-9或a≥7

6．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=2，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

-$\frac{1}{2}$

5．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠ADC=120°，AD=DC=2，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M在△BCD內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，設(shè)$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ的取值范圍是[1，$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{3}{2}$]．

4．求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域．

3．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|-3x，m≠0．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≤1-2x的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集包含{x丨x≥1}，求m的取值范圍．

2．某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于88為合格品，小于88為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指杯	[80，84）	[84，88）	[88，92）	[92.96）	[96，100】
產(chǎn)品A	6	14	42	31	7
產(chǎn)品B	8	17	40	30	5

（Ⅰ）試分析估計(jì)產(chǎn)品A，B為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)1件產(chǎn)品A，若是合格品則盈利45元．若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1件產(chǎn)品B，若是合格品則盈利60元．若是次品則虧損15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件產(chǎn)品B所得利潤不少于150元的概率．

1．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x，g（x）=tlnx，數(shù)若直線y=e^-2x+1是g（x）在x=e²處的切線方程．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）+2k-$\frac{3}{2a}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：$\frac{{n}^{n}}{（n+1）^{n+1}}$＜$\frac{1}{ne}$（n∈N₊）．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=kcⁿ-k（其中c，k為常數(shù)），且a₈=4，a₁₁=8a₉，滿足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整數(shù)n的值為12．

19．已知函數(shù)f（x）=ax³-3x²+b（1＜a＜2）只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)log_a2+log_b2的最小值是（　�。�

A．

$-\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$$-\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}$$+\sqrt{2}$

18．已知a=${log}_{2}\frac{1}{3}$，b=lg5，c=ln$\sqrt{e}$，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

A．

＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c