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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2ax+1}$．
（1）證明：當(dāng)x≥0時，e^-2x≥（$\frac{x}{x+1}$）²+2e^-x-1；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=1-e^-x，若當(dāng)x≥0時，g（x）≤f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

16．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC．
（1）求四棱錐A₁-BCC₁B₁的體積；
（2）求二面角B₁-A₁C-C₁的大�。�

15．如圖，ABCDEF是正六邊形，下列等式成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=0

B．

$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DF}$＞0

C．

$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{FB}$

D．

$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FB}$＜0

14．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)兩個不共線的向量，$\overrightarrow{AB}=（a-1）\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{AC}=b\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，a＞0，b＞0．若A，B，C三點共線，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是4．

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處切線的斜率為-1，且不等式f（x）≥2x+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

12．某校團委會組織該校高中一年級某班以小組為單位利用周末時間進行了一次社會實踐活動，且每個小組有5名同學(xué)，在實踐活動結(jié)束后，學(xué)校團委會對該班的所有同學(xué)都進行了測評，該班的A、B兩個小組所有同學(xué)所得分數(shù)（百分制）的莖葉圖如圖所示，其中B組一同學(xué)的分數(shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在A，B兩組學(xué)生中各隨機選1人，求其得分均超過86分的概率；
（Ⅱ）若校團委會在該班A，B兩組學(xué)生得分超過80分的同學(xué)中隨機挑選3人參加下一輪的參觀學(xué)習(xí)活動，設(shè)B組中得分超過85分的同學(xué)被選中的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

11．如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，則（　�。�

A．

x=$\frac{1}{4}$，y=$\frac{3}{4}$

B．

x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$

C．

x=$\frac{3}{4}$，y=$\frac{1}{4}$

D．

x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{3}$

10．如圖所示的多面體 ABC-EFGH中，AB∥EG，AC∥EH，且△ABC與△EGH相似，AE⊥平面EFGH，EF=FG=$\sqrt{2}，GH=1，EH=\sqrt{5}，∠EGH={90°}$，且 AC=$\frac{1}{2}$EH，AE=EG
（1）求證，BF⊥EG；
（2）求二面角F-BG-H的余弦值．

9．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展開式的常數(shù)項是-160．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=2x-$\frac{lnx+2x-a}{x+1}$．
（1）若f（x）≥3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（x）e^x，若a=-1，求證：F（x）＞ln2-$\frac{1}{2}$．