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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，則∁UA∩B等于（　�。�
A．（0，1]B．[-1，1]C．（1，2]D．（-∞，-1）∪[1，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
（Ⅰ）設曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行，求此切線方程；
（Ⅱ）當a=0時，令函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}{x^2}$-x（b∈R且b≠0），求函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)的極值點；
（Ⅲ）令h（x）=$\frac{a}{x}$+x，對?x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有h（x1）-h（x2）＜lnx2-lnx1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow m=（1，2），\overrightarrow n=（cos2x，{cos^2}\frac{x}{2}）$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）在△ABC中，若f（A）=1，求A的大��；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x）-2{cos^2}x+\sqrt{3}sinx$，將g（x）圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到h（x）的圖象，求h（x）的單調減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2．若橢圓上存在一點P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF2的中點，則該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為單位向量，非零向量$\overrightarrow a=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}，x，y∈R$，若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{4}$，則$\frac{|x|}{{\overrightarrow{|a|}}}$的最大值等于$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個組合體的主視圖和左視圖相同，如圖，其體積為22π，則圖中的x為（　�。�
A．4B．4.5C．5D．5.5

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結果為（　�。�
A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{36}{55}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{72}{55}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z滿足（2+i）z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx$，g（x）=（1+a）x，（a∈R）．
（Ⅰ）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對?x＞0，總有f（x）≥g（x）成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：對于任意的正整數(shù)m，n，不等式$\frac{1}{ln（m+1）}+\frac{1}{ln（m+2）}+…+\frac{1}{ln（m+n）}$$＞\frac{n}{m（m+n）}$恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項a1=1，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k=1，2，3…，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和T2n+1．

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