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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R，i為虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b的值等于（　�。�
A．0B．lC．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}，PB=\sqrt{6}$，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，且PM=3MC．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知直線(xiàn)ax+y-1=0與圓C：（x-1）2+（y+a）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}或-1$B．-1C．1或-1D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，e）的有零點(diǎn)，求正數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證不等式${e^{\sum_{i=1}^n{\frac{i+1}{i^2}}}}＞n$對(duì)任意的正整數(shù)n都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)是F（c，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，上下頂點(diǎn)分別是C，D，且點(diǎn)P（2a，b）滿(mǎn)足PF⊥CF，
（Ⅰ）求橢圓E的離心率，并證明P，B，D三點(diǎn)共線(xiàn)；
（Ⅱ）對(duì)于給定的橢圓E，若點(diǎn)R（2a，3c），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓E相交于另一點(diǎn)Q，當(dāng)△AQR的面積最大等于9，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如（圖1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（圖2）．
（Ⅰ）求證：DF⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AEFD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱AC上是否存在一點(diǎn)M，使直線(xiàn)FM與平面ABC所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出點(diǎn)M的一個(gè)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的固定順序的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能正確回答出三個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪；否則不能晉級(jí)．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是$\frac{2}{3}$，且每個(gè)問(wèn)題回答的正確與否都相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該選手連續(xù)答對(duì)三道題晉級(jí)下一輪的概率；
（Ⅱ）記該選手在本輪中答對(duì)問(wèn)題的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=9，sinB=cosAsinC$，S△ABC=6，P為線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}=x\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|{\overrightarrow{CA}}|}}+y\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}$，
則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{BP}$的最小值為$-\frac{64}{25}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若如框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=1，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件可以是（　　）
A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

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同步練習(xí)冊(cè)答案