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3．一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積是（　�。� 

A．

6$\sqrt{5}$

B．

4（$\sqrt{5}$+1）

C．

4$\sqrt{5}$

D．

8

2．為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計(jì)該學(xué)段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績的中位數(shù)（精確到0.01秒）；
（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．

1．如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（I）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=2MC，求四棱錐P-ABCD與三棱錐P-QBM的體積之比．

20．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在x=1處有極值-4，且關(guān)于x的方程x²f′（x）+ke^x=1恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）求證：$\frac{ln2}{2}$×$\frac{ln3}{3}$×$\frac{ln4}{4}$×…×$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N^*）．

19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M為AF₁的中點(diǎn)，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE₁⊥DC；
（Ⅱ）求BM與平面CE₁M所成角的正弦值；
（Ⅲ）判斷直線DM與CE₁的位置關(guān)系，并說明理由．

18．圓$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）被直線y=0截得的劣弧長為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

B．

π

C．

$2\sqrt{2}π$

D．

4π

17．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂及橢圓的短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，橢圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為1
（Ⅰ）求橢圓E的方程：
（Ⅱ）如圖，直線l與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)M，且交于y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作垂直于l的直線交y軸于點(diǎn)Q，求證：F₁，Q，F(xiàn)₂，M，P五點(diǎn)共圓．

16．已知z∈C且z=（1+i）i，則|z|等于$\sqrt{2}$．

15．${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則其常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

-20

B．

-15

C．

15

D．

20

14．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=2ⁿ（n∈N^*），設(shè)b_n=3a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{b_n}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)，若不存在，請說明理由；
（3）試證明：在數(shù)列{b_n}中，一定存在正整數(shù)k、l（1＜k＜l），使得b₁、b_k、b_l構(gòu)成等差數(shù)列，并求出k、l之間的關(guān)系．