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科目： 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{λan+$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列？若存在，求出λ；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．求中點(diǎn)在原點(diǎn)，漸近線為4x±3y=0，且經(jīng)過點(diǎn)R（-3，2$\sqrt{3}$）的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2+（a+1）x+2ln（x-1）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=ex-kx的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{9}{2}$-n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{9-2{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于?x∈R，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（2015）+f（-2014）=1-e．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=3-x2+2lnx，數(shù)列{an}滿足：$\frac{3}{4}$＜a1＜1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=f（an）（n∈N*）（$\frac{37}{16}$+2ln3-4ln2＞2${\;}^{\frac{3}{4}}$）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$\frac{3}{4}$＜an＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，$\frac{2}{3}$）上遞增，在（$\frac{2}{3}$，+∞）上遞減，求a的值；
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，A，B，C是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三個點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知⊙O的直徑AB=8，⊙B與⊙O相交于點(diǎn)C、D，⊙O的直徑CF與⊙B相交于點(diǎn)E，設(shè)⊙B的半徑為x，OE的長為y．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在直徑CF上時，如果OE的長為3，求公共弦CD的長；
（3）設(shè)⊙B與AB相交于G，試問△OEG能否為等腰三角形？如果能，請直接寫出$\widehat{BC}$的長度（不必寫過程）；如果不能，請簡要說明理由．

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