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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=xlnx+ax2，a為常數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，-2），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2且xl＜x2
①求證：$-\frac{1}{2}$＜a＜0
②求證：f （x2）＞f （x1）＞$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．有六人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙丙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（　�。�
A．34種B．48種C．96種D．144種

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，點E是邊AB的中點，則$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．2B．$\frac{7}{2}$C．$\sqrt{7}$D．-$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=i，則z的模是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．己知數(shù)列{an}前n項的和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2）（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）若bn=an•log2（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖四邊形PDCE是正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，且平面PDCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求證：直線PC⊥平面ADE；
（Ⅲ）若正方形PDCE邊長為2a，AB=AD=a，求直線BE與平面PDCE所成角的余弦．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知asinC=2csinB，b=2，$cosA=-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A-\frac{π}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某市為緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為了解公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機抽查了40人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理，制成如表：
年齡（歲）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）
人數(shù)121387
贊成人數(shù)57x3
（Ⅰ）如果經(jīng)過該路段人員對“交通限行”的贊成率為0.45，則x的值為；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）兩組贊成“交通限行”的人中再隨機選取2人進行進一步的采訪，記選中的2人至少有1人來自[60，75）年齡段為事件M，求事件M的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{-1+2i}{3+4i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．1-2iD．-1-2i

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