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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直線(xiàn)l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a（a＞0）相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，記直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為C．
（Ⅰ）若k=1，且$|AB|=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若$a=5，\;\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，求k的值，及△AOB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線(xiàn)段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
（I）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求直線(xiàn)PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是$3\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知直線(xiàn)Ax+By+C=0（A2+B2=C2）與圓x2+y2=4交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；
②y=2x-2-x是奇函數(shù)；
③若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
④若集合A∩B=A，則A⊆B，
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．三條不重合的直線(xiàn)a，b，c及三個(gè)不重合的平面α，β，γ，下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥αB．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)A、B兩點(diǎn)不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，試探求△MAB能否為等邊三角形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位為長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3t}\\{y=-1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（Ⅰ） 求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2，BC=CD=1，AB∥CD，頂點(diǎn)D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)C．
（Ⅰ）求證：AD1⊥BC；
（Ⅱ）在AB上是否存在點(diǎn)M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案