Question

14．三條不重合的直線a，b，c及三個(gè)不重合的平面α，β，γ，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
• B． 若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
• C． 若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
• D． 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

Answer 1

分析 運(yùn)用正方體，墻角線面，同一法，直線平面的垂直的定理的關(guān)鍵條件，判斷即可．

解答 解：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，m有可能在平面α上，故A不正確；
若m?α，n?β，m∥n，則α與β可能相交，故B不正確；
若m∥α，n∥β，m⊥n，則α與β可能平行，故C不正確
若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m∥n，從而可得m⊥α，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面間的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意立體幾何中定理和公理的靈活運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．