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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)lga1、lga2、lga3、lga4成等差數(shù)列，公差為5，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=1015．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn=$\frac{1}{m}$Sn+an-1，其中m是常數(shù)，且m≠1，m≠0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)m=$\frac{1}{3}$時，證明：S1•S2•…•Sn＞$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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14．已知，在△ABC中，∠ABC的對邊分別為a、b、c，且2cos2$\frac{A}{2}$≥$\frac{b+c}{c}$，則△ABC的形狀為直角三角形或鈍角三角形．

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13．$\frac{{C}_{n}^{0}{+C}_{n}^{1}{+C}_{n}^{2}+…{+C}_{n}^{n}}{{C}_{n+1}^{0}{+C}_{n+1}^{1}{+C}_{n+1}^{2}+…{+C}_{n+1}^{n+1}}$=$\frac{1}{2}$．

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12．${C}_{11}^{1}$+${C}_{11}^{3}$+…+${C}_{11}^{11}$=210．

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11．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{3}）}^x}，x∈[0，1]}\end{array}}\right.$，則f[f（log32）]的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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10．定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足：（x+1）f′（x）≤0，（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）且y=f（x）為偶函數(shù)，若向量$\overrightarrow{a}$=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$m，1），$\overrightarrow$=（1，-2），則不等式f（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）＜f（-1）的實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m$＜\frac{1}{8}$或m＞$\frac{1}{2}$，．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x1＜x2時，若$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜2（$\frac{1}{{x}_{1}}$-1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．不等式xA${\;}_{3}^{3}$＜A${\;}_{x}^{3}$的解集是（4，+∞）．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，正項(xiàng)數(shù)列{cn}中，c2=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828），且對任意正整數(shù)n，2n-1是Sn與an的等差中項(xiàng)，$\sqrt{{c}_{n+1}}$是cn與cn+1的等比中項(xiàng)．
（1）求證：對任意正整數(shù)n，都有an＜an+1＜2n；
（2）求證：對任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nc1+lnc2+…+lncn＞$\frac{3}{2}$（an-1）．

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同步練習(xí)冊答案