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6．如圖，半圓O的直徑為2，點(diǎn)A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，點(diǎn)B為半圓上任意一點(diǎn)作正△ABC，問：點(diǎn)B在什么位置上時(shí)，四邊形OACB的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）設(shè)f（x）的極小值點(diǎn)為x=t，請(qǐng)將a用t表示；
（Ⅱ）記f（x）的極小值為g（t），證明：
（1）g（t）=g（$\frac{1}{t}$）；
（2）函數(shù)y=g（t）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且互為倒數(shù)．

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4．已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)M（t，2），若C上存在兩點(diǎn)A、B滿足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，則t的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-3，3]D．[-5，5]

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3．當(dāng)x∈[1，2]，函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2與y=ax（a＞0）的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，2]B．[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]C．[$\frac{1}{4}$，2]D．[$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]

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2．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{5}$，1]B．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{4}$]C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{4}$]

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+a，若f（x）是奇函數(shù)，則a=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

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20．在等差數(shù)列{an}中，a7=8，前7項(xiàng)和S7=42，則其公差是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與$\frac{5}{i-2}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=（　�。�
A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i

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18．命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02-x0+1≤0B．?x0∈R，x02-x0+1≤0
C．?x0R，x02-x0+1≤0D．?x0∈R，x02-x0+1≤0

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17．已知a，b，c是方程x3+Ax2+Bx-1=0的3個(gè)解，求值：$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案