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科目： 來源： 題型：解答題

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體的表面積為2$\sqrt{2}+2$．

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13．如圖所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB₁A₁為菱形，∠DAB=∠DAA₁．
（Ⅰ）求證：A₁B⊥AD；
（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A₁AB=60°，點D在平面ABB₁A₁上的射影恰為線段A₁B的中點，求平面DCC₁D₁與平面ABB₁A₁所成銳二面角的余弦值．

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11．如圖1，在平面多邊形ABEDC中，△ABC是正三角形，四邊形BCDE是矩形，AB=2，CD=2$\sqrt{3}$，沿BC將△ABC折起，組成四棱錐A′-BCDE，如圖2，F(xiàn)、G分別是A′B，A′E的中點．
（1）求證：A′C∥平面BDG；
（2）當(dāng)三棱錐A′-BCE的體積最大時，求平面BCE與平面CEF的夾角的余弦值．

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10．某省將測試考生的體能成績納入高考成績的一部分，為了了解2014年全市高三學(xué)生的體能狀況，從本市某校畢業(yè)生中隨機(jī)抽取一個班的男生進(jìn)行投擲實心鉛球（重3kg）測試，成績在6.9米以上為合格，將測量的數(shù)據(jù)整理后，分成5組，并畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖所示），已知成績在[9.9，11.4）內(nèi)的頻數(shù)是4．

（1）求這次鉛球測試成績的合格的人數(shù)；
（2）若2014年全市參加高考的男生有28000人，請估計體能合格的有多少人？

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9．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥斜面ABC，點A在平面A₁BC中的投影為線段A₁B上的點D．
（1）求證：BC⊥A₁B；
（2）點P為AC上一點，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求三棱錐P-A₁BC的體積．

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8．把公差為2的等差數(shù)列{a_n}的各項依次插入等比數(shù)列{b_n}的第1項、第2項、…、第n項后，得到數(shù)列{c_n}：b₁，a₁，b₂，a₂，b₃，a₃，b₄，a₄，…，記數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，已知c₁=1，c₂=3，S₃=$\frac{17}{4}$．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n=2012•b_n+a_n，閱讀程序框圖寫出輸出項，并指出此時輸出項在{T_n}中的一種含義．
（3）若第（2）題中判斷框T_i＜15改為T_i＜50，閱讀程序框圖寫出所有輸出項的和．

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