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科目： 來源： 題型：填空題

14．某企業(yè)開發(fā)了一種新產(chǎn)品，為盡快打開市場，市場部針對該產(chǎn)品的銷售價(jià)位調(diào)查了2000人，并把該產(chǎn)品的銷售價(jià)位畫成如圖所示的頻率分布直方圖，為制定具體的銷售價(jià)格，計(jì)劃用分層抽樣的方法從調(diào)查的人中抽出n人作進(jìn)一步調(diào)查，已知心理銷售價(jià)位定位于30元至35元之間的人數(shù)為12，則n=80．

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13．如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA₁=1，設(shè)E為底面ABCD的中心，且$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），則該長方體中經(jīng)過點(diǎn)A₁、E、F的截面面積的最小值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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12．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面A₁ED⊥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的正弦值．

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10．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°
（1）求證：CD⊥平面ABC；
（2）求直線BD與平面ACD所成角的正弦值．

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9．如圖，過圓外一點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為F，交圓于C，E兩點(diǎn)，PD切圓于D，連接AD交EP于G．
（1）求證：PD=PG；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F(xiàn)，G分別為PA，PB，PC的中點(diǎn)，直線PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}$AD=1．
（1）若點(diǎn)M∈平面EFG，且與點(diǎn)E不重合，判斷直線EM與平面ABCD的關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線PD與平面PBC的夾角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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