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科目： 來源： 題型：選擇題

4．將無蓋正方體紙盒展開如圖，則直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是（　�。�

A．

平行

B．

相交且垂直

C．

相交成60°

D．

異面

科目： 來源： 題型：解答題

3．已知多面體ABDEC中，底面△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2DB=2
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面DEA⊥平面ECA；
（Ⅲ）求此多面體ABDEC的體積．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側(cè)棱
SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是PD的中點(diǎn)，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（3）當(dāng)三棱錐M-BCD的體積等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$時(shí)，求PB的長(zhǎng)．

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求三棱錐E-FCB₁的體積．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱 ABC-A₁ B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）若 AB=CB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，求三棱錐C-A BC₁的體積．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E為CD上一點(diǎn)，且DE=1，EC=2，現(xiàn)沿BE折疊使平面BCE⊥平面ABED，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．圖2所示．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）能否在邊AB上找到一點(diǎn)P使平面ACE與平面PCF所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$？若存在，試確定點(diǎn)P的位置，若不存在請(qǐng)說明理由．

科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（　�。�

	A．	AC⊥平面ABB1A1		B．	CC1與B1E是異面直線
	C．	A1C1∥B1E		D．	AE⊥BB1