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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一點，以AD為直徑作⊙O交AB于點G
（1）證明：B、C、D、G四點共圓
（2）過點C作⊙O的切線CP，切點為P，連接OP，作PH⊥AD于H，若CH=$\frac{16}{5}$，OH=$\frac{9}{5}$，求CD•CA的值．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是邊長為3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PA上是否存在點M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱錐P-BDM的體積；若不存在，請說明理由．（錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S為底面面積，h為高）

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2．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．求證：
（1）EF∥平面AB₁C；
（2）平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁．

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1．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱長均為a，D為BB₁上一點，則三棱錐C₁-ACD的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^3}$．

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19．如圖所示，已知圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點，過A點作圓O₁的切線交圓O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交圓O₁、圓O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE的長．

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17．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體
（Ⅰ）求幾何體的表面積
（Ⅱ）判斷在圓A上是否存在點M，使二面角M-BC-D的大小為45°，且∠CAM為銳角若存在，請求出CM的弦長，若不存在，請說明理由．

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16．如圖，矩形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥BE，點M，N分別是AE，CD的中點．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面ADE．