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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{4}$x²+cx+d（a、c、d∈R）滿足f（0）=0，f′（1）=0．
（1）求d的值及c關(guān)于a的表達(dá)式；
（2）若f′（x）≥0在R上恒成立，求a的值；
（3）在（2）的條件下，若h（x）=$\frac{3}{4}$x²-bx+$\frac{2}$-$\frac{1}{4}$，且b＞$\frac{1}{2}$，求不等式f′（x）+h（x）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點，且CC₁=2AB．
（1）求證：平面C₁CD⊥平面ABC；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱錐D-CAB₁的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積為（　�。�

A．

B．

C．

2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

D．

2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=1，AA₁=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是C₁D₁，A₁B的中點．
（1）證明：EF⊥A₁C；
（2）求三棱錐A₁-BCE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=1，點E、F分別為AB、BC的中點．
（1）求證：EF⊥BD₁；
（2）求二面角B₁-EF-B的平面角的正切值；
（3）求三棱錐B₁-BEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

已知：如圖在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB；
（3）若PD=AD=1，問P、A、B、C、D五點能否在同一球面上，如果在，請指出球心的位置；并求出此球的球面面積；如果不能，請說明理．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（\frac{π}{2}x）（0≤x≤1）\\{（\frac{1}{4}）^x}+1（x＞1）\end{array}$若關(guān)于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R），有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）

B．

（-$\frac{9}{4}$，-1）

C．

（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）

D．

（-$\frac{5}{2}$，-1）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．