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科目: 來源: 題型:解答題

19.將體積為1的四面體第一次挖去以各棱中點為頂點的構(gòu)成的多面體,第二次再將剩余的每個四面體均挖去以各棱中點為頂點的構(gòu)成的多面體,如此下去,共進行了n(n∈N*)次,則第一次挖去的幾何體的體積是$\frac{1}{2}$,這n次共挖去的所有幾何體的體積和是$1-\frac{1}{{2}^{n}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某地擬模仿圖(1)建造一座大型體育館,其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖(2)所示:曲線AB是以點E為圓心的圓的一部分,其中E(0,t)(0<t≤10,單位:米);曲線BC是拋物線y=-ax2+30(a>0)的一部分;CD⊥AD,且CD恰好等于圓E的半徑.

(1)若要求CD=20米,AD=(10$\sqrt{3}$+30)米,求t與a值;
(2)若要求體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過45米,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖1所示,正方形ABCD的邊長為1,E是CD上異于C,D的動點,點F在BC上,且EF與正方形ABCD的對角線BD平行,H是正方形ABCD的對角線AC與EF的交點,N是正方形ABCD兩對角線的交點,現(xiàn)沿EF將△CEF折起到△PEF的位置,如圖2,使PH⊥AH,記CE=x,V(x)表示五棱錐P-ABFED的體積.
(1)求證:BD⊥平面APH
(2)求V(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{3}$)+cos(ωx+$\frac{π}{6}$)(其中ω>0)的圖象上相鄰的最低點的距離為4.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)圖象上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,2,0為坐標(biāo)原點,求△AOB的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}是首項a1=4的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,且S3,S2,S4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2|an|(n≥1,n∈N),設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{n(_{n}-1)}$}的前n項和,求證:Tn<2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥1\\ x+2y≤4\\ x+my+n≥0\end{array}\right.$(m,n∈Z)所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形,則實數(shù)n的一個值為( 。
A.2B.-1C.-2D.1

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科目: 來源: 題型:填空題

13.一本新華字典的體積大約是20cm3.錯(判斷對錯)

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知圓O:x2+y2=1和雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0).若對雙曲線C上任意一點A(點A在圓O外),均存在與圓O外切且頂點都在雙曲線C上的菱形ABCD,則$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知矩陣A=$(\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{2}\end{array})$
(1)矩陣A=$(\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{2}\end{array})$對應(yīng)的變換把直線l:x+y=0變?yōu)橹本l′,求直線l′的方程.
(2)求A的逆矩陣A-1

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知f(x)=$\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}$,當(dāng)x∈(0,$\frac{π}{2}$)時,求f(x)的值域.

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同步練習(xí)冊答案