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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是$\frac{9π}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三棱錐S-ABC的三視圖如圖，若點(diǎn)S，A，B，C都在球O的球面上，則球O的表面積是（　　）
A．4πB．8πC．12πD．15π

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過(guò)原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線PQ的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線AB過(guò)點(diǎn)F且與橢圓C相交于點(diǎn)A，B；判斷$\frac{1}{{|{FA}|}}+\frac{1}{{|{FB}|}}$是否為定值，若是求出這個(gè)定值，若不是說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)類似楊輝三角形的數(shù)陣：則第九行的第二個(gè)數(shù)為66．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若直線y=2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{x-a，x≥0}\end{array}\right.$，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．?a∈R，函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增B．?a∈R，函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)
C．?a∈R，函數(shù)f（x）有最大值D．?a∈R，函數(shù)f（x）沒(méi)有最小值

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}中，a3a5+2a4a6+a5a7=49，則a4+a6=（　�。�
A．14B．±7C．7D．-14

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