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6．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，曲線C₁經(jīng)過(guò)平移變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x+2\\{y^'}=y-1\end{array}\right.$得到曲線C₂；以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C₁交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，1），若$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{MB}$，求直線l的普通方程．

5．一位大學(xué)生在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解農(nóng)村家庭年儲(chǔ)蓄y與年收入x的關(guān)系，抽取了20個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算得$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，并得到家庭年儲(chǔ)蓄y對(duì)年收入x的線性回歸方程為y=bx-1.5，則b=0.7．

4．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），則$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+4co{s}^{2}α}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹+2．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，并求a_n；
（3）令$\frac{1}{_{n}}$=（$\frac{{a}_{n}}{n}$）²，求證：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{1}{3}$．

1．已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4），
（1）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AD}$；
（2）若四邊形ABCD為矩形，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若M為直線OD上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)．

20．求下列函數(shù)的最值
（1）f（x）=-x⁴+2x²+3，x∈[-3，2]
（2）f（x）=x³-3x²+6x-3，x∈[-1，1]．

19．若△ABC外接圓的圓心為O，半徑為4，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$上的投影為$\sqrt{15}$．

18．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），過(guò)點(diǎn)（0，-1）作曲線f（x）=（x-1）³+4x•f′（0）的切線，則切線方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x-1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象和y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，求g（x）在[$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]上最大值和最小值．