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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosβ=$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos（β-α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d都是實數，且a²+b²=m²，c²+d²=n²（m＞0，n＞0），求證|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知實數x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{3x-y+1≥0}\end{array}\right.$，求z=2x+y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，設方程f（x）=x在區(qū)間（0，n]內所有實根的和為S_n，則數列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和當n→∞時的極限值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．計算$\sqrt{1-2sin（2-π）cos（2-π）}$=cos（2-π）-sin（2-π）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₃+a₆+a₁₂為一個常數，則下列也是常數的是（　�。�

A．

S₁₇

B．

S₁₅

C．

S₁₃