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科目： 來源： 題型：解答題

12．己知f（x）=ex-alnx-a，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個零點x1，x2（0＜x1＜x2），求證：$\frac{1}{a}＜{x_1}＜1＜{x_2}$＜a；
（3）求證：e2x-2-ex-1lnx-x≥0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知m，n∈R+，求證：$\frac{m+n}{2}$≥$\root{m+n}{{m}^{n}{n}^{m}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知c＞a＞b＞0，求證：$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{c-b}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-（b+2）x+c存在b∈R，使得任意x∈[0，c]時，2-2x≤f（x）≤6-2x恒成立，求c的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$相交于AB兩點，F(xiàn)（-1，0），則|FA|•|FB|的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是C的右支上的點，射線PT平分∠F1PF2，過原點O作PT的平行線交PF1于點M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n為偶數(shù)}\\{{a}_{n}+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）
（1）求a4，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）令cn=n•a2n-1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在所有首位不為0的八位數(shù)電話號碼中，任取一個電話號碼，求：
（1）頭兩位數(shù)碼都是8的概率；
（2）頭兩位數(shù)碼至少有一個不超過8的概率；
（3）頭兩位數(shù)碼不相同的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．求證：對任意的正整數(shù)n，不等式（2n+1）n≥（2n）n+（2n-1）n成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求Sn的最大值．

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