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科目： 來源： 題型：填空題

2．實數(shù)等比數(shù)列{an}中，a3+a7+a11=28，a2•a7•a12=512，求q．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知正△ABC中，AD為BC邊上的高，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，求二面角B-AD-C的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-QB-M的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線與向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）垂直，且與拋物線y2=4x交于A、B兩點，若AB的中點在雙曲線x2-y2=8，求直線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．計算行列式$|\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{2}&{…}&{0}\\{?}&{?}&{?}&{\;}&{?}\\{0}&{0}&{0}&{…}&{n-1}\\{n}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}|$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=2，且an+1an=n2+（1-c）n+c，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}等差，求an；
（2）若c=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，2）．
（1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）的值
（2）當(dāng)k為何值時，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a＞1，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-1}$-y2=1的四個交點構(gòu)成一個正方形，它們的離心率分別為e1，e2，求${{e}_{1}}^{2}$+${{e}_{2}}^{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)k（x）=alnx，h（x）=2a2lnx+x2，（a≠0），設(shè)f（x）=k（x）+h′（x）-x．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線與直線2x+y-10=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a∈（-∞，0）時，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a）．求證：g（a）≤$\frac{{e}^{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，b2+b4=12，b3+b5=16．
（1）求{bn}的通項公式；
（2）求{bn}的前100項和．

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同步練習(xí)冊答案