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1．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，并求出它的體積和表面積．

20．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（a，-4）（a＞0）到焦點(diǎn)F的距離為5，．
（1）求拋物線的方程與實(shí)數(shù)a的值；
（2）直線l過(guò)焦點(diǎn)F，且點(diǎn)M到直線l的距離為4，求直線l的方程；
（3）O是拋物線的頂點(diǎn)，在拋物線弧OM上求一點(diǎn)P，使△FPM的面積最大．

19．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx（x＞0，其中a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax²+（a+2）x時(shí)，令F（x）=g（x）+g′（x），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)α，β，存在實(shí)數(shù)m滿足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)A（-1，$\frac{3}{2}$）、B（0，$\sqrt{3}$）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于另一點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線BN交x軸于點(diǎn)Q．求|OP|+|OQ|的最小值．

17．命題p：?x∈R，e^x-mx=0，命題q：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-mx²-2x在[-1，1]遞減，若p∨（?q）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

[0，$\frac{1}{2}$]

B．

[-3，0]

C．

[-3，e）

D．

[0，e）

16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范圍60°．

15．已知$\frac{{sin}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，那么（cosθ+3）（sinθ+1）的值是4．

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=2，$\overrightarrow{PD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CD}$，∠DAB=60°，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（　�。�

A．

11

B．

5

C．

-1

D．

-3

13．如圖所示，繩AB兩端分別固定在兩堵墻上，C處固定著一重物G，重物重50N，AC與墻成30°角，BC處于水平位置，求繩AC與BC的拉力大�。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

12．若$\frac{1}{b+c}$、$\frac{1}{a+c}$、$\frac{1}{a+b}$成等差數(shù)列，求證：a²、b²、c²成等差數(shù)列．