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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{3}-1}$
（3）$\underset{lim}{n→∞}（\sqrt{{n}^{2}+n}-n）$
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-2）^{n}+{3}^{n}}{（-2）^{n+1}+{3}^{n+2}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，有下列結(jié)論：（1）b2＞3ac；（2）a•f′（x）＞0；（3）a•f′（x3）＞0；（4）x1+x2+x3=-$\frac{a}$ 其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{2}$mx2-2m2x-4有極大值-$\frac{2}{5}$，（m為非零常數(shù)），求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α、β，證明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要條件．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2），設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d，實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k＞0）
（1）設(shè)∠ACD=θ，試將S表示為θ的函數(shù)
（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知F1、F2是雙曲線M：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1的焦點(diǎn)，y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x是雙曲線M的一條漸近線，離心率等于$\frac{3}{4}$的橢圓E與雙曲線M的焦點(diǎn)相同，P是橢圓E與雙曲線M的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)|PF1|•|PF2|=n，則下列正確的是（　�。�
A．n=12B．n=24
C．n=36D．n≠12且n≠24且n≠36

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知正方形ABCD的外接圓的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB的方程為x+2y-5=0．
（Ⅰ）求直線AD的方程及圓O的方程；
（Ⅱ）是否存在兩個(gè)點(diǎn)M和N，使得圓O上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離與到點(diǎn)N的距離之比為$\frac{1}{2}$？如果存在，寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為A，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y≥{x}^{2}}\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為B，在A中任取一點(diǎn)P，則P∈B的概率為（　　）
A．$\frac{9}{32}$B．$\frac{7}{32}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{16}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件，寫(xiě)出數(shù)列的前四項(xiàng)，并歸納猜想它的通項(xiàng)公式：
①a1=1，an+1=an+$\frac{{a}_{n}}{n+1}$（n∈N*）
②a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類(lèi)比地推廣到空間，并判斷類(lèi)比的結(jié)論是否成立：
（1）如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；
（2）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行．

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同步練習(xí)冊(cè)答案