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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知拋物線C:y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線PM,垂足為M,已知△PFM為等邊三角形,則△PFM的面積為(  )
A.p2B.$\sqrt{3}$p2C.2p2D.2$\sqrt{3}$p2

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.拋物線y2=4x圖象上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F,則△MPF的周長為(  )
A.5+$\sqrt{5}$B.5+2$\sqrt{5}$C.10D.10+2$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)M(1,-2).
(Ⅰ)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ) 過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線上,且滿足直線BD平行x軸,試判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與直線AD的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過拋物線上一點(diǎn)P作PM垂直l于M,若∠PFM=60°,則△PFM的面積為( 。
A.p2B.$\sqrt{3}$p2C.2p2D.2$\sqrt{3}$p2

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈[-3,3],試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.拋物線y2=4x上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),x軸為對稱軸,經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線,被拋物線所截得的弦長為6.
(1)求直線方程;              
(2)求拋物線方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)M(3,-2),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$yB.y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$xC.y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$yD.y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$y

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切,則p=2.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.拋物線y2=16x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0).

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同步練習(xí)冊答案