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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a，b為正實數(shù)，
（1）若a+b=2，求$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{1+b}$的最小值；
（2）求證：a2b2+a2+b2≥ab（a+b+1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某中學(xué)為了檢驗1000名在校高三學(xué)生對函數(shù)模塊掌握的情況，進行了一次測試，并把成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則考試成績的眾數(shù)大約為（　�。�
A．55B．65C．75D．85

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式中①ab≤1；②$\sqrt{a}$+$\sqrt$$≤\sqrt{2}$；③a2+b2≥2；④$\frac{1}{a}+\frac{1}≥2$對一切滿足條件的a，b恒成立的序號是（　　）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，則a的值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若不等式2|x|-1＞a（x2-1）對滿足-1≤a≤1的所有a都成立，則x的取值范圍是-2＜x＜1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}＜x＜2$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，焦點F到一條漸近線的距離為d，若|FB|≥$\sqrt{3}$d，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，3]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知點M的極坐標(biāo)為$（5，\frac{2π}{3}）$，那么將點M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為（　�。�
A．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，-\frac{5}{2}）$B．$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{5}{2}）$C．$（\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在區(qū)間[0，2]上隨機取一個實數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，則實數(shù)m=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．己知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{（2n+1）{{.2}^n}}}$是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）令cn=$\frac{{{{（n+1）}^2}+1}}{{n（n+1）{a_{n+2}}}}$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，其中n∈N*，求Sn的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知k為合數(shù)，且1＜k＜100，當(dāng)k的各數(shù)位上的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)時，稱此質(zhì)數(shù)為k的“衍生質(zhì)數(shù)”．
（1）若k的“衍生質(zhì)數(shù)”為2，則k=20；
（2）設(shè)集合A={P（k）|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，B={k|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，則集合A∪B中元素的個數(shù)是30．

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同步練習(xí)冊答案