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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax2，若存在x0∈（1，+∞），使得g（x0）＜f（x0），求a的取值范圍
（3）證明ln1.1＜0.11．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}+1$
（1）證明數(shù)列{an+$\frac{1}{n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項和為Sn，證明Sn$＜\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)曲線y=x2及直線y=1所圍成的封閉圖形區(qū)域D，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$所確定的區(qū)域為E，在區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)取一點，該點恰好在區(qū)域D內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則C的頂點到其漸近線的距離等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點，用測繪儀進(jìn)行測繪，O地為一磁場，距離其不超過$\sqrt{3}$km的范圍內(nèi)會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測繪隊員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（　�。�
A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則f（-$\sqrt{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，an+an+1+an+2為同一定值，且a13+a15+a17=3，該數(shù)列的前n項和記為Sn，給出下列結(jié)論：
①數(shù)列{an}一定為常數(shù)列；
②a1有無數(shù)個值；
③S3n=3n；
④數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列，
其中結(jié)論正確的為②③（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取一個值x，則使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0（n∈N*），其前n項和為Sn，若數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則$\frac{{S}_{n+10}}{{{a}_{n}}^{2}}$的最大值是（　�。�
A．310B．212C．180D．121

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若a∈[0，1），當(dāng)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-ay-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-4≥0}\end{array}\right.$時，z=x+y的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．無法確定

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同步練習(xí)冊答案