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16．在區(qū)間[0，1]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)分別為a，b，則使函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x³+ax²-（b²-1）x+2存在極值點的概率為1-$\frac{π}{4}$．

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點O為坐標原點，點A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{co{sθ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值為$\frac{2015}{2016}$．

14．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=2e^x在點（1，2e）處的切線斜率為2e．

13．若某市8所中學參加中學生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，
葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A．

91

B．

91.5

C．

92

D．

92.5

12．已知k為實數(shù)，對于實數(shù)a和b，定義運算”*“：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-kab，a≤b}\\{^{2}-kab，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1）．
（1）若f（x）在[-$\frac{1}{2}$，0]上為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0有三個不同的解，記此三個解的積為T，求T的取值范圍．

11．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁，D是棱AA₁上的動點．
（1）證明：DC₁⊥BC；
（2）若平面BDC₁分該棱柱為體積相等的兩個部分，試確定點D的位置，并求二面角A₁-BD-C₁的大�。�

10．設(shè)x=m和x=n是函數(shù) f（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x²-（a+2）x的兩個極值點，其中m＜n，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（3）若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）

9．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l的極坐標方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程．
（2））若直線l與曲線C交于A，B，求AB中點的直角坐標．

8．隨著手機的普及，學生使用手機的人數(shù)也越來越多，手機是否影響學生的學習，是備受爭論的問題，某學校從學生中隨機抽取60人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

	有手機	無手機	合計
有影響	24	8	32
無影響	12	16	28
合計	36	24	60

（1）用分層抽樣的方法，從“有手機”的學生中隨機抽取6位學生，則這6位學生中認為手機對學習“無影響”的學生數(shù)是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，隨機抽取2人，則恰有1人認為手機對學習“無影響”的概率是多少；
（3）通過調(diào)查，你有多大的把握認為手機對學習有影響．
參考公式：k₂=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K0	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7．關(guān)于x的不等式ax²+2x-3a＞0在x∈（1，3）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1．