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科目： 來源： 題型：填空題

14．記x2-x1為區(qū)間[x1，x2]的長(zhǎng)度．已知函數(shù)y=2|x|，x∈[-2，a]（a≥0），其值域?yàn)閇m，n]，則區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度的最小值是3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（-1，0），下列結(jié)論：
①a-b+c=0；
②b2＞4ac；
③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；
④拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{1}{4a}$．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y=2x2，直線l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線C于點(diǎn)N．
（1）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點(diǎn)N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)，f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對(duì)任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$（a∈R），若f（x）≤-1對(duì)定義域內(nèi)的x恒成立
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）對(duì)任意的θ∈[0，$\frac{π}{2}$），證明f（1-sinθ）≤f（1+sinθ）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為$\frac{19}{3}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)正面”，事件B“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|+|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}+cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{12}$（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．拋物線y2=8x上到頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，±2$\sqrt{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案