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14．已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（c）=-$\frac{1}{4}$，a=2，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求邊長(zhǎng)c的值．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線y=$\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積V_圓錐=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）²dx=$\frac{π}{12}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$據(jù)此類比：將曲線y=x²（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=2π．

12．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）處的切線的斜率分別是k_A，k_B，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x³-x²+1圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則φ（A，B）＞$\sqrt{3}$；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線y=x²+1上不同的兩點(diǎn)，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=e^x上不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，則實(shí)數(shù)t 的取值范圍是（-∞，1）．以上正確命題的序號(hào)為（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②③④

11．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

2

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x），$\overrightarrow$=（sin2x，cosx）．
（1）設(shè)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+sinx$，當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）構(gòu)建兩個(gè)集合A={sinx，cos2x}，B={sin2x，cosx}，若集合A=B，求滿足條件的x的值．

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦距為4．

8．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|，a∈R．若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范圍．

7．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若PA=AB=2，AC=1，∠BAC=120°，且PA⊥面ABC，則球O的表面積為$\frac{40}{3}$π．

6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求當(dāng)S_n取最小值時(shí)，序號(hào)n的值，并求出S_n的最小值；
（3）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

5．已知點(diǎn)P（1，$\sqrt{2}$）是角α終邊上一點(diǎn)，則cos（30°-α）=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$．