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19．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作斜率為k的直線(xiàn)l，且直線(xiàn)l與橢圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)A（0，2），k=1．求△AMN的面積；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B（t，0），記直線(xiàn)BM、BN的斜率分別為k₁、k₂，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)k．（k₁+k₂）•k為定值？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值及該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R），設(shè)集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（f（x））=0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，A={2}時(shí)，求集合B；
（Ⅱ）若f（$\frac{1}{a}$）＜0，試判斷集合C的元素個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

17．如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，若AB=4，則四面體ABCD外接球的表面積為64π．

16．若$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$=0，試判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號(hào)．

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（1，$\frac{1}{2}$）作圓x²+y²=1的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（-5，0）作一直線(xiàn)l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{QN}$，線(xiàn)段MN上的點(diǎn)R滿(mǎn)足$\overrightarrow{MR}$=-λ$\overrightarrow{RN}$，求點(diǎn)R的軌跡方程．

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為S_n，a₁=1，S₁₀=100，且對(duì)任意正整數(shù)n，均有S_n=$\frac{n（a_n+1）}{2}$．
（1）求證{a_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n}}}$，記{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證T_n＞ln（n+1）．

13．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，則其外接球的體積為（　　）

A．

8$\sqrt{6}π$

B．

$\sqrt{6}π$

C．

4$\sqrt{3}π$

D．

$\sqrt{3}π$

12．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，φ∈R，若存在常數(shù)T（T＜0），使得對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x），則ω可取的最小值是π．

11．在一次調(diào)查后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖所示，則（　�。�

	A．	兩個(gè)分類(lèi)變量關(guān)系較弱		B．	兩個(gè)分類(lèi)變量無(wú)關(guān)系
	C．	兩個(gè)分類(lèi)變量關(guān)系較強(qiáng)		D．	無(wú)法判斷

10．若二項(xiàng)式（$\frac{a}{x}-x\sqrt{x}$）ⁿ（n∈N^*）展開(kāi)式中含有x²項(xiàng)，且a=${∫}_{-1}^{2}$|x|dx，則當(dāng)n取最小值時(shí)，展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為$\frac{27}{8}$．