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2．用定積分的幾何意義說明下列等式：
（1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
（2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

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1．已知sin（5π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{2}$-β）和$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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20．若sinα是方程5x2-7x-6=0的一個根，且α是第三象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3}{2}π）•cos（\frac{3}{2}π-α）•ta{n}^{2}（π-α）}{cos（π-α）sin（π+α）}$．

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19．是否存在經(jīng)過互異三點（1，1）、（3，2）和（m，1）的拋物線y=ax2+bx+c？若存在，求a、b、c的值；若不存在，請說明理由．

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18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1）、B（x2，y2）在單位圓上，∠xOA=α，∠AOB=$\frac{π}{3}$，且α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
（1）若x1=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，求x2的值；
（2）過點A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，設(shè)S1-S2=f（α），求函數(shù)f（α）的值域．

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17．求事件A、B、C滿足條件P（A）＞0，B和C互斥試證明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

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16．已知△ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且cosC=$\frac{1}{3}$，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{14}}{6}$，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．24π

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15．已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+1）=-f（x），且當x∈[0，1）時，f（x）=log2（x+1），給出下列命題：
①f（2014）+f（-2015）=0；            
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為2的函數(shù)；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有2個交點；
④函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．①②③④

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14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=5y-x的最小值為-8，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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13．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=r＞0，數(shù)列{anan+1}為公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}中，bn=a2n-1+a2n
（1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的公比q的取值范圍；
（2）求{bn}的通項
（3）若r=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{$\frac{lo{g}_{2}_{n+1}}{lo{g}_{2}_{n}}$}的最大項和最小項．

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