Question

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=5y-x的最小值為-8，則k的值為（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 由題意作出其平面區(qū)域，故知5y-x=-8與y=0相交于C（8，0），則直線kx+y=4過點C（8，0），從而解得．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

結合圖象知，點C（8，0），
則直線kx+y=4過點C（8，0），
即8k=4；
故k=$\frac{1}{2}$；
故選B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．