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四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，，.

（1）證明：；

（2）設與平面所成的角為，求二面角的余弦值的大小.

調查表明，高三學生的幸福感與成績，作業(yè)量，人際關系的滿意度的指標有極強的相關性，現將這三項的滿意度指標分別記為，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意．再用綜合指標的值評定高三學生的幸福感等級：若，則幸福感為一級；若，則幸福感為二級；若，則幸福感為三級. 為了了解目前某高三學生群體的幸福感情況，研究人員隨機采訪了該群體的10名高三學生，得到如下結果：

（1）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的成績滿意度指標相同的概率；

（2）從幸福感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為，從幸福感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為，記隨機變量，求的分布列及其數學期望.

已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，和面內一點，過點任作直線與橢圓相交于兩點，設直線的斜率分別為，若，試求滿足的關系式.

已知函數.

（1）當時，求函數的最大值；

（2）函數與軸交于兩點且，證明：.

選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數，），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程為，其中滿足，若曲線與的公共點都在上，求.

選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若的圖象與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.

設集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知，則復數（ ）

A． B． C． D．

設曲線與縱軸及直線所圍成的封閉圖形為區(qū)域，不等式組所確定的區(qū)域為，在區(qū)域內隨機取一點，該點恰好在區(qū)域的概率為（ ）

A． B． C． D． 以上答案均不正確