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1．已知某班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示語文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中語文成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18．

x語文 人數(shù) y數(shù)學(xué)	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

（Ⅰ）求抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)該樣本中，語文成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（Ⅲ）已知a≥10，b≥8，求語文成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)比語文成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的總?cè)藬?shù)少的概率．

20．閱讀如圖的程序框圖，若輸出的y=$\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

5

19．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C₁的距離的最大值．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-x²+a，x∈R的圖象在點(diǎn)x=0處的切線方程為y=bx．
（Ⅰ）g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，+∞），討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x²-5x-2k）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求k的最大值．

17．已知x∈（0，1），a=$\frac{sinx}{x}$，b=$\frac{sin{x}^{3}}{{x}^{3}}$，c=$\frac{si{n}^{3}x}{{x}^{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

b＞a＞c

16．若復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1+2i}$（α∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α的值為（　�。�

A．

-6

B．

-4

C．

4

D．

6

15．定義行列式運(yùn)算 $|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{a4}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃．將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinx}\\{1}&{cosx}\end{array}|$的圖象向左平移n（n＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為 （　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

14．設(shè)（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則n的值為（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

13．已知數(shù)列|a_n|，則a_n，a_n+1，a_n+2（n∈N⁺）成等比數(shù)列是“a_n+1²=a_na_n+2”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．設(shè)集合A={0，2，a}，B={2，a²}．若A∪B={0，2，4，16}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4