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13．根據(jù)數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{cosnπ}{2}$，寫出它的前4項及第2n項．

12．十一長假期間，各旅游景點游客爆滿，甚至發(fā)生了游客滯留事件，某著名風景點的工作人員總結(jié)了前幾年的經(jīng)驗，提前為部分游客設計了旅游路線圖，其中的一條平面觀光路線DEFD，如圖所示
其中D、E、F是以O為圓心，AB為直徑的圓周上三點，且AD=BD=$\sqrt{2}$千米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜$\frac{π}{4}$），若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應的線段或弧的長度成正比，且“留戀度”與路線DE、DF的長度的比例系數(shù)為2，與路線EF的長度的比例系數(shù)為1，假定該風景區(qū)整體的“留戀度”，y是游客游覽所有路線“留戀度”的和
（1）試將y表示為x的函數(shù)
（2）試確定當x取何值時，該風景區(qū)整體的“留戀度”最佳？

11．已知等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=8，令b_n=log₂a_n，若數(shù)列{b_n}的前7項和最大且S₆≠S₇≠S₈，求數(shù)列{a_n}的公比q的取值范圍．

10．若F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，過F點作該雙曲線的一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A、B兩點，△AOB的面積為$\frac{12{a}^{2}}{7}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$．

9．求定積分：${∫}_{-4}^{3}$|x+a|dx．

8．求證：
（1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+7²C${\;}_{n}^{2}$+…+7ⁿC${\;}_{n}^{n}$=2³ⁿ．
（2）2ⁿ-C${\;}_{n}^{1}$•2^n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2^n-2+…+（-1）^n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）ⁿ=1．

7．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=6，令b_n=a_n•2ⁿ，求{b_n}的前n項的和T_n．

6．已知復數(shù)z滿足|z|=1，求|z+1+$\sqrt{3}$i|的最值．

5．已知不等式mx²+nx+3＞0（m≠0）的解集是{x|-1＜x＜3}，則不等式x²+mx+n＜0的解集是∅．