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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a2x2+ax-lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=a2x2-f（x），且函數(shù)g（x）在點x=1處的切線為l，直線l′∥l，且l′在y軸上的截距為1．求證：無論a取任何實數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象恒在直線l′的下方．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB=AD=BC=5，AE=6，則BE=4DC=$\frac{25}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ，圓心為M，點N的極坐標(biāo)為（6，$\frac{π}{6}$），則|MN|=3$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．±$\frac{1}{4}$x

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．“φ=$\frac{π}{2}$”是“曲線y=sin（x+φ）關(guān)于y軸對稱”的（　�。�
A．充要條件B．充分且不必要條件
C．必要且不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，前n項和為S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和是（　　）
A．$\frac{1}{S}$B．$\frac{1}{{q}^{n}S}$C．$\frac{S}{{q}^{n-1}}$D．$\frac{{q}^{n}}{S}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)y=x2一點P（非原點），在P處引切線交x軸，y軸于Q，R，求$\frac{|PQ|}{|PR|}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，此矩形在地面一直線上滾動，在滾動過程中始終與地面垂直，設(shè)直線BC與地面所成角為θ，矩形周邊上最高點離地面的距離為f（θ）．求：

（1）θ的取值范圍；
（2）f（θ）的表達式．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點A，B在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且線段AB經(jīng)過原點，點M為圓x2+（y-2）2=1上的動點，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值為-7．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“2n＞n2+1對于n＞n0的正整數(shù)n成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取5．

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同步練習(xí)冊答案