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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{x}$-x+alnx，且x=3是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-m，當(dāng)函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，5]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)，3個(gè)時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍分別為多少？（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln3≈1.10）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在一個(gè)正方體的內(nèi)切球中有一個(gè)內(nèi)接正四棱錐，記正四棱錐的體積為V₁正方體的體積為V₂，且V₁=KV₂，則K的最大值為（　�。�

A．

$\frac{8}{81}$

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{32}{81}$

D．

$\frac{64}{81}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=mx-lnx（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=2處切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xe^x，g（x）=e^x-1．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{x_n}滿足：x₁=1，f（x_n+1）=g（x_n）（n∈N^*）
求證：①x_n+1＜x_n；②x_n＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
（1）若f（x）為定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對(duì)于n∈N₊，求證：4ln（n+1）＜[2²+（$\frac{3}{2}$）²+…+（$\frac{n+1}{n}$）²]-[（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{2}{3}$）²+…+（$\frac{n}{n+1}$）²]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+ax-b，g（x）=2x，當(dāng)x=1+$\sqrt{2}$時(shí)，f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，則的面積等于 .