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科目： 來源： 題型：選擇題

9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，則A∩B=（　　）
A．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}B．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}C．{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}D．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．解方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊長為a，b，c，且ab+ac=bc，則sinA的最大值為$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，AB⊥BC，若BD⊥AC且BD交AC于點(diǎn)D，BD=2，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，a3=18，{bn}也是等差數(shù)列，a2-b2=4，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的公式．
（2）數(shù)列{an}與{bn}是否有相同的項(xiàng)？若有，在100以內(nèi)有幾個(gè)相同項(xiàng)？若沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．空間四邊形ABCD中，AB=CD=2，且異面直線AB和CD成30°角，E，F(xiàn)分別為BC，AD中點(diǎn)，則EF的長為$\frac{\sqrt{6}±\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在線段BD上，則BC=2$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知sin2α=a，cos2α=b，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{a}{1+b}$B．$\frac{1+a}$C．$\frac{1+a+b}{1-a+b}$D．$\frac{a-b+1}{a+b-1}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．過焦點(diǎn)F2的直線l（斜率不為0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OD交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形MF1NF2為矩形時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），離心率為 $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．過焦點(diǎn)F 的直線l 與橢圓C交于 A，B兩點(diǎn)，線段 AB中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O，D的直線交橢圓于M，N 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C 的方程；
（2）求四邊形AMBN 面積的最大值．

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