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科目： 來源： 題型：解答題

9．（文）已知函數(shù)f（x）=k（x-1）ex+x2．
（1）求導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（2）當(dāng)k=-$\frac{1}{e}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．

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8．曲線y=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在點(diǎn)M（$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線斜率為$\frac{1}{2}$．

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7．設(shè)L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線，則L的方程為x-y-1=0．

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6．若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R且x≠0）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=ln（-$\frac{1}{x}$），則函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為$-\frac{1}{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{a}$．
（I）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為x-y-1=0，求a的值；
（II）設(shè)g（x）=$\frac{x-a}{\sqrt{ax}}$，a＞0，證明：當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方．

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4．曲線y=$\frac{1}{2}$x2-2x在點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$）處的切線方程為2x+2y+1=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=x+1+a•ex（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx+1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最小值．

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2．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a，b的值分別為1，1．

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1．曲線y=lnx上的點(diǎn)到直線y=ex-2（e為自然對數(shù)底數(shù)）的最短距離為0．

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15．已知實(shí)數(shù)x1，x2，…，x10滿足$\sum_{i=1}^{10}$|xi-1|≤4，$\sum_{i=1}^{10}$|xi-2|≤6，求x1，x2，…，x10的平均值．

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