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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，E是CD的中點，CD=2AB=2AD，AD=1，AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）求證：EA₁⊥BD；
（2）求三棱錐D-BD₁C₁的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，以頂點A為端點的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°，則$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a^x-xlna（a＞1），g（a）=b-$\frac{3}{2}$x²，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e，b=5時，求整數(shù)n的值，使得方程f（x）=g（x）在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)有解
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]使得f（x₁）+g（x₂）+$\frac{1}{2}$≥f（x₂）+g（x₁）+e成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．把10個骰子全部投出，設(shè)出現(xiàn)6點的骰子的個數(shù)為X，則P（X≤2）=（　�。�

	A．	C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		B．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
	C．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		D．	以上都不對