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14．不等式|x-2|+|x+1|≥4的解集為{x|x≥$\frac{5}{2}$，或x≤$-\frac{3}{2}$}．．

13．解關(guān)于x的不等式x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0．

12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，觀察以上幾個(gè)等式．運(yùn)用歸納推理，試猜測(cè)一般結(jié)論．

11．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=f（x）-ax，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)0≤x₁＜x₂≤$\frac{π}{2}$，試比較-$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$與$\frac{f′（{x}_{2}）-f′（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小，并說明理由．

10．設(shè)ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
（1）求證：1+ω+ω²=0；
（2）計(jì)算：（1+ω-ω²）（1-ω+ω²）．

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{4}$=1，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得這兩個(gè)定點(diǎn)到直線l的距離之積為4？若存在，求出兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{e^x}+ax+b，x＜1\\{x^2}lnx-cx+c+1，x≥1\end{array}$（a，b，c∈R且為常數(shù)），函數(shù)f（x）在x=0處取得極值1．
（1）若對(duì)任意的x∈（-∞，1）都有f（x）≤f（2），求c的取值范圍；
（2）若方程f（x）=1在區(qū)間（-∞，2]上有且僅有3個(gè)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

7．設(shè) a，b是互不垂直的兩條異面直線，則下列命題成立的是（　　）

	A．	存在唯一直線l，使得l丄 a，且l丄b		B．	存在唯一直線l，使得l∥a，且l丄b
	C．	存在唯一平面α，使得 a?α，且 b∥α		D．	存在唯一平面α，使得a?α，且b丄α

6．把半徑為R的金屬球切削成圓柱形的零件，要使車下來的金屬屑最少，那么這個(gè)圓柱形零件的高應(yīng)為多少？

5．已知在數(shù)列{a_n}中滿足a₁=1，3a_n+1+a_n-7=0，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．